Existe outra área da Física que lida com um número enorme de partículas, a Física Estatística. A questão central de Física Estatística é tratar de fenômenos macroscópicos que resultam de interações microscópicas entre vários indivíduos. Considere o movimento do pó de serra lançado num fluido turbulento. O comportamento de uma partícula sobre esse “oceano” é influenciado por cada colisão que ela sofre a cada picosegundo (um segundo dividido por um trilhão) com aproximadamente dez bilhões de moléculas microscópicas do fluido.

O entendimento das observações deste fenômeno é feito em termos de fenômenos coletivos que obedecem não às leis da Mecânica, mas sim leis de escala. Podemos fazer um paralelo entre o comportamento das partículas de pó de serra num fluido e o preço de uma ação no mercado financeiro. O valor da ação é influenciado por todos os compradores sob variados graus. Uma vez que cada grupo de compradores decide se comportar de uma certa maneira, o valor da ação irá mudar. Contudo, cada comprador está seguindo regras bem definidas, do mesmo modo que as partículas de pó de serra seguem certas regras.

Sabe-se pouco sobre a completa conexão entre a quantidade microscópica e a macroscópica observada, o valor da ação e as regras individuais seguidas pelos compradores. Similarmente, a relação entre a velocidade das partículas de pó de serra e as leis macroscópicas seguidas pelas 10 bilhões de moléculas de água que colidem com as partículas a cada picosegundo também são pouco conhecidas.

A Física Estatística busca explicar o comportamento macroscópico que resulta de interações de muitos componentes microscópicos. Diante disso, ela é útil na compreensão de sistemas como mercado financeiro - neste caso, o papel das partículas microscópicas vem da ação dos múltiplos agentes interagindo nas ações de compra e venda. O ramo da Física que estuda sistemas econômicos é conhecido como Econofísica, que como o nome sugere, procura compreender o comportamento de mercados financeiros a partir do ponto de vista da Física.

A Econofísica teve sua origem por volta do ano de 1960, a partir dos trabalhos do matemático Benoit Mandelbrot. Um dos trabalhos mais marcantes nesta área foi o estudo do índice da bolsa norte americana Standard & Poors 500 por Rosario N. Mantegna e Heugene Stanley.

Leis de potência têm sido observadas em diversos contextos. Como exemplo podemos citar a lei de Pareto, que relacionada a renda e a quantidades de pessoas que possuem aquela renda. Foi observado nos EUA que ao considerar o número de pessoas que possuem 1 bilhão de dólares, será encontrado que um número quatro vezes maior de pessoas possuirá meio bilhão e um número quatro vezes maior que esse possuirá um quarto de bilhão, e assim por diante.

Outro exemplo interessante é a lei de Gutenberg-Richter para a liberação de energia por um terremoto. Não é surpreendente que tremores de grande escala ocorrerão com menor frequência que aqueles de menor escala. O impressionante é que mesmo neste sistema temos uma lei de potência: dobrando a energia liberada em um terremoto, ele se torna quatro vezes menos frequente. Pegue um punhado de arroz e deposite os grãos, um por um, em cima de uma mesa, de modo a formar uma pilha.

A pilha não crescerá para sempre e, inevitavelmente a adição de um grão provocará uma avalanche, tem-se que ao dobrar o tamanho da avalanche de grãos, estas se tornam duas vezes menos frequentes. Num incêndio, ao dobrar a área atingida pelo fogo, esse evento torna-se aproximadamente 2.48 vezes mais raro.

Em um sistema que se comporta como lei de potência, a ocorrência de eventos raros se torna inevitável e não necessariamente associados a causas grandiosas (a deposição de mais um grão de arroz sobre a pilha poderia não ter tido efeito algum, ou então precipitado uma avalanche de extensão pequena ou mesmo aquelas de grande porte, chegando ao ponto de colapsar toda a estrutura). Ao observarmos o sistema em pequenas escalas, suas propriedades se mantêm as mesmas em grandes escalas. Este é um conceito de um objeto invariante por escala, que tem sido observado por econofísicos em vários sistemas econômicos.

Currículo
Professor do Departamento de Física da Universidade Federal de Sergipe.